Respuesta :

Solución:

=> Tg 75º= Tg(45º + 30º) = [ Tg 45º + Tg 30º] / [ 1 - (Tg(45º)*Tg(30º)]
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.....................................= [ 1 + V(3)/3 ] / [ 1 - (1) (V(3) / 3 ]
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.....................................= [ (3 + V(3) ) / 3 ]  / [ ( 3 - V(3) ) / 3 ]
..................................................__.........................__
.....................................= ( 3 + V(3) ) / 3 * ( 3 / (3 - V(3) )
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.....................................= ( 3 + V(3) ) / ( 3 - V(3) ) ......(racionalizar)
....................................................__.............__..................__..............__
.....................................= [ ( 3 + V(3) ) ( 3 + V(3) ) ] / [ ( 3 - V(3) ) ( 3 + V(3) ) ]
....................................................__
.....................................= [ 9 + 6V(3) + 3 ] / [ 9 - 3 ]
......................................................__
.....................................= [ 12 + 6V(3) ] / [ 6 ]

.....................................= [ 6 ( 2 + V(3) ) ] / 6 .......(simplificando)
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.....................................= 2 + V(3) => RESPUESTA.

ES verdadero porque tg75º = 3.732050808 en calculadora  y al resolver la respuesta también en calculadora (2 + V(3) ) = 3.732050808.
Por lo tanto esta correcto la solución. 
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También debes recordar que Tg (45º) = 1  y Tg(30º) = V(3) / 3.

Espero haberte colaborado. Suerte. pitagor.

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